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【职业能力测试】错位重排
作者:ystwx 来源: 时间:2022-05-12 15:12:43 阅读:42 分享至:
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一、什么是错位重排(点击咨询:

错位重排是伯努利和欧拉在错装信封时发现的,因此又称伯努利-欧拉装错信封问题,是指将n个元素重新排列,使每个元素与原本的位置关系均不一一对应的排列问题。这样描述可能还是比较抽象,但这种抽象的概念如果放到日常生活中,就可能造成啼笑皆非的现象。比如说:4位妈妈去幼儿园接孩子放学,但每位妈妈接的都不是自己的孩子、5位邻居回家后停车,但停得都不是自己的车位等等,这样的现象就是我们说的错位重排问题,你了解到了吗?

二、如何快速解决错位重排问题?

【例1】编号是1、2的2封信,装入编号为1、2的2个信封,要求每封信和信封的编号不同应该有多少种方法?

【答案】由于信封数目比较少,我们可以写出具体装法,1-2,2-1共一种。

【例2】编号是1、2、3的3封信,装入编号为1、2、3的3个信封,要求每封信和信封的编号不同应该有多少种方法?

【答案】由于信封数目比较少,我们也可以一一罗列相应的装法:1-2,2-3,3-1或1-3,2-1,3-2,共两种。

随着元素数目的增多,分析过程也随之复杂,如果再一一罗列就会花费较多的时间,也不符合行测考试的特点,但不同元素的个数所对应的错位重排数是固定的,因此我们只要提前记忆,就能较好的应用于题干了。

【例3】:四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每人去品尝一道菜,但不能尝自己做的那道菜,问共有几种不同的尝法?

A.6种 B.9种 C.12种 D.15种

【答案】B。解析:根据题意可知,四位厨师均不能尝自己做的那道菜,即满足了每个元素与自己的位置均没有一一对应,而4个元素的错位重排数为9种,选B。

【例4】五个瓶子都贴了标签,其中恰好贴错了三个,贴错的可能情况共有多少种?

A.6种 B.12种 C.12种 D.20种

【答案】D。解析:根据题意可知,5个瓶子中有3个贴错了,即有3个元素满足了错位重排的条件,3个元素的错位重排数有2种情况。而这3个瓶子的情况数有,因此共有2×10=20种情况,选择D选项。



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